1 вариант
1. На рисунке изображён график производной функции
у = f(х). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.
2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = - в его точке с абсциссой = 2.
1) 1 2) 2 3) 0 4) – 16.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = 2 – х² в его точке с абсциссой = -3. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной – 2,5
4. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = - в его точке с абсциссой = - 2.
1) 1 2) 2 3) 0 4) – 1.
5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = х2 + 1 в его точке с абсциссой х0 = -1. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной 4,5
6/Задание № 4:
В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).
Общее число шариков:
х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39
Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие
Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11
Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие
ОТВЕТ: 2