Так как их шаги за весь путь повторяются 20 раз, то расстояние через которое они повторяются, равно 143 / 20 = 7,15 м = 715 см
Девочка это расстояние проходит за 715 / 55 = 13 шагов
На это же расстояние повтора (715 см) должно приходиться целое число шагов мальчика. И это число не может сильно отличаться от числа шагов девочки (т.к. длина шага у них может отличаться ну максимум в два раза). Кроме того, у мальчика длина шага скорее всего больше, чем у девочки, значит число шагов очевидно будет меньше.
Разложим число 715 на простые множители (чтобы узнать, на что оно делится нацело). Из расчёта шагов девочки видно, что 715 делится на 13 (получится 55). Далее, очевидно, что 55 = 5 * 11. Итак, 715 = 13 * 11 * 5
То есть, длина повтора делится нацело на эти три числа (и на различные варианты их произведений, но все они многократно отличаются от числа шагов девочки, т.е. от 13). Число шагов пять не подходит, т.к. оно более чем в два раза отличается от числа шагов девочки. Соответственно, остаётся только одно число, отличающееся от числа шагов девочки - это одиннадцать.
То есть мальчик проходит расстояние повтора (715 см) за 11 шагов. Значит длина его шага равна 715 / 11 = 65 см
Обозначим две неизвестные величины: x -стоимость одной тетради (в рублях) y -стоимость одной ручки (в рублях)
Теперь, по условия задачи составим уравнения. По первому предложению в задании получается такое уравнение: 3x + 2y = 108 (то есть стоимость трёх тетрадей и двух ручек вместе составляет 108 рублей)
По второму предложению такое уравнение: 8x - y = 3 (то есть из стоимости восьми тетрадей отнимаем стоимость одной ручки, останется три рубля)
Теперь, выразим из второго уравнения игрек (здесь так удобнее, а вообще можно выразить любую неизвестную из любого уравнения).
Для этого перенесём игрек в правую часть, а три- в левую (при переносе не забываем менять знак на противоположный). Получится следующее: y = 8x - 3
Теперь, подставим это выражение вместо игрек в первое уравнение: 3x + 2*(8x - 3) = 108 раскроем скобки, для чего умножим на два каждое слагаемое в скобках: 3x + 16x - 6 = 108 перенесём слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числа- в другую: 3x + 16x = 108 + 6 складываем (т.е. приводим подобные): 19x = 114 делим обе части на 19: x = 114 / 19 = 6 (рублей)
Теперь, вычислим игрек, подставив значение икс в ранее составленное выражение: y = 8x - 3 = 8*6 - 3 = 48 - 3 = 45 (рублей)
ответ: тетрадь стоит 6 рублей, ручка стоит 45 рублей.
много клеточек
Пошаговое объяснение:
и мне лень это решать. хех