Question

Закончите предложения. Сделайте рисунок.
а) Две прямые называются перпендикулярными, если
б) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если
в) Прямая перпендикулярна плоскости, если она
г) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то
д) Через данную точку можно провести прямую, ей перпендикулярную, и притом
е) Все прямые, проходящие через данную точку прямой и перпендикулярные к этой прямой, лежат в
ж) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то...
з) Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости,
и) Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то..
к) Если две плоскости перпендикулярны прямой, то они...

Answer 1

а) Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Например, если одна прямая идет вертикально вниз, а другая идет горизонтально вправо, то они пересекаются под прямым углом.

б) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она пересекает плоскость так, что все её направляющие векторы ортогональны (перпендикулярны) к нормали плоскости. Например, если прямая идет прямо вверх, а плоскость горизонтальна, то прямая будет перпендикулярна к этой плоскости.

в) Прямая перпендикулярна плоскости, если она лежит в этой плоскости и ортогональна (перпендикулярна) к ней. Например, если прямая лежит на плоскости и идет строго вертикально вверх, то она будет перпендикулярной к плоскости.

г) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то все эти прямые лежат в одной плоскости. Например, если есть две параллельные горизонтальные прямые, и одна из них идет прямо вверх, то все эти прямые будут лежать в одной плоскости.

д) Через данную точку можно провести прямую, ей перпендикулярную, и притом только одну. Например, если дана точка на плоскости, то можно провести только одну прямую из этой точки, которая будет перпендикулярна к плоскости.

е) Все прямые, проходящие через данную точку прямой и перпендикулярные к этой прямой, лежат в данной плоскости. Например, если дана прямая на плоскости и точка на ней, то все прямые, проходящие через эту точку и перпендикулярные к этой прямой, будут лежать в одной плоскости.

ж) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и вторая прямая будет перпендикулярна к этой плоскости. Например, если есть две параллельные горизонтальные прямые, и одна из них идет прямо вверх и перпендикулярна к плоскости, то и вторая прямая будет перпендикулярной к этой плоскости.

з) Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, перпендикулярны друг другу. Например, если есть две прямые, и обе они перпендикулярны к горизонтальной плоскости, то они также будут перпендикулярны друг другу.

и) Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой. Например, если есть две параллельные горизонтальные прямые, и плоскость перпендикулярна одной из них, то она также будет перпендикулярной и второй прямой.

к) Если две плоскости перпендикулярны прямой, то они также перпендикулярны друг другу. Например, если есть две плоскости, и обе они перпендикулярны к вертикальной прямой, то они также будут перпендикулярны друг другу.