Question

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t^2+2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c. Решить и выбрать ответ.

1. v=38 м/с; a=6 м/с2 2. v=38 м/с; a=5 м/с2

3. v=32 м/с; a=6 м/с2 4. v=32 м/с; a=5 м/с2

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся производные функции S(t). Производная функции S(t) является скоростью точки, а вторая производная - ускорением точки.

Для начала найдем первую производную функции S(t):

S'(t) = 6t + 2

Теперь найдем значение S'(t) при t=6:

S'(6) = 6(6) + 2 = 36 + 2 = 38 м/с

Таким образом, скорость точки в момент t=6 c равна 38 м/с.

Затем найдем вторую производную функции S(t):

S''(t) = 6

Ускорение постоянно и равно 6 м/с^2.

Таким образом, ускорение точки в момент t=6 c равно 6 м/с^2.

Полученные значения скорости и ускорения точки соответствуют первому варианту ответа: v=38 м/с; a=6 м/с^2.

Ответ: 1. v=38 м/с; a=6 м/с^2