Question

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -z+x>-y. Варианты ответов: 1) -z+x+y<0 2) z-x-y<0 3) -z>-x-y 4) -z+y>-x

Answer 1

Для решения данной задачи нужно внимательно анализировать каждый вариант ответа и проверять, следует ли он из заданного неравенства -z+x>-y.

Первый вариант ответа: -z+x+y < 0
Чтобы проверить его, нужно использовать свойство неравенства, по которому можно прибавлять или вычитать одно и то же число с обеих сторон неравенства:
-z + x > -y
-z + x + y > -y + y
-z + x + y > 0 (упрощение)
Таким образом, можно увидеть, что первый вариант ответа следует из заданного неравенства.

Второй вариант ответа: z-x-y < 0
Необходимо проверить его аналогичным образом:
-z + x > -y
-z + x - y > -y - y
-z + x - y > -2y
Нельзя сказать, что -z + x - y < 0 следует из -z + x > -y, поэтому второй вариант ответа не верен.

Третий вариант ответа: -z > -x-y
Здесь уже проверим его следующим образом:
-z + x > -y
-z + x + z > -y + z
x > -y + z
-x-y < -z
Таким образом, можно увидеть, что третий вариант ответа следует из заданного неравенства.

Четвертый вариант ответа: -z+y > -x
Опять же, проведем проверку:
-z + x > -y
-z + x + z - y > -y + z - y
x - y > -y + z -y
x > -z
-z < -x
Нельзя сказать, что -z+y > -x следует из -z + x > -y, поэтому четвертый вариант ответа не верен.

Итак, после проверки каждого варианта ответа, видно, что только второй вариант ответа - z-x-y < 0 не следует из заданного неравенства -z+x>-y. Остальные три варианта ответа -1) -z+x+y < 0, 3) -z > -x-y и 4) -z+y > -x верны и следуют из данного неравенства.