Задание 6.
Итак, по условию нам дано двузначное число. Двузначные числа - это числа, состоящие из десятков и единиц.
Пусть первая цифра - . Тогда вторая цифра =
(т.к. по условию их сумма равна 7).
Первое число будет выглядеть как , т.к. изначально первая цифра стоит в разряде десятков (т.е. умножается на 10), а вторая в разряде единиц (т.е. умножается на 1).
После перестановки же цифры меняются местами, и первая цифра оказывается на втором месте, а вторая - на первом.
Тогда число будет выглядеть так: .
Известно, что второе число на 27 больше первого.
Составим и решим уравнение.
- первая цифра.
Тогда - вторая цифра.
Проверка:
верно.
Тогда первоначальное число - 25.
ответ: 25.
Задание 3.
Здесь проще всего составить два уравнения, согласно условиям этой задачи.
Пусть первое число - , второе -
.
"Если вы увеличите первое число на 7" - , "...и уменьшите второе число в 6 раз" -
, "сумма этих чисел составит 29", следовательно,
"Если вы уменьшите первое число на 5" - , "...и увеличите второе в 2 раза" -
, "разница между вторым и первым числами равна 9", следовательно,
.
Составим систему и решим ее методом подстановки.
Теперь решим верхнюю часть отдельно, т.к. мы выразили одну переменную через другую и получили уравнение с одной переменной.
- второе число .
Тогда первое число:
- первое число.
Проверка:
верно
верно
ответ: первое число - , второе число -
.