ответ:Х-расстояние от А до места встречи
80-х-расстояние от В до места встречи
т-время, через которое встретились
20мин=20/60=1/3ч
45мин=45/60=3/4ч
х 80-х
= (скорость первого на разных участках равна)
т 1/3
х
= 3(80-х)
т
х
= 240-3х
т
х
т=
240-3х
80-х х
= (скорость второго на разных участках равна)
т 3/4
80-х 4х
=
т 3
3(80-х)
т=
4х
240-3
т=
4х
Приравниваем найденные т
х 240-3х
=
240-3х 4х
(240-3х)²=х*4х
240²-2*240*3х+(3х)²=4х²
57600-1440х+9х²-4х²=0
5х²-1440х+57600=0 разделим на 5
х²-288х+11520=0
Д=(-288)²-4*1*11520=82944 - 46080 = 36864
х1=(-(-288)+√36864)/(2*1)=(288+192)/2=480/2=240 не подходит, т.к. 240>80
х2=(-(-288)-√36864)/(2*1)=(288-192)/2=96/2=48км -расстояние от А до места встречи
48:3/4=48*4/3=16*4=64 км/ч-скорость второго
(80-48):1/3=32*3/1=96 км/ч-скорость первого
Пошаговое объяснение:
Тождество — это равенство верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.
Вы уже познакомились со множеством тождеств, например, формулы сокращенного умножения:
a 2−b 2 = (a−b)(a+b) ;
a 2−2ab+b 2 = (a−b) 2 ;
a 2+2ab+b 2 = (a+b) 2 и др.
Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.
Для тождественных преобразований можно использовать формулы
сокращенного умножения, законы арифметики и др. тождества. Например,
вынесение общего множителя за скобку и формулу разность квадратов, как в примере ниже:
x 3−xy 2 = x(x 2−y 2) = x(x−y)(x+y) .
Приведенные выше алгебраические выражения тождественно равны
друг другу и обращаются в верное числовое равенство при любых
значениях переменных x и y .
Выполним тождественные преобразования и сократим
алгебраическую дробь x 3−xx 2−x .
x 3−xx 2−x = x(x 2−1)x(x−1) = x(x−1)(x+1)x(x−1) = (x+1) ;
x 3−xx 2−x = (x+1) .
Мы получили тождество, при х ≠ 0 и х ≠ 1 (недопустимые значения) ,
так как знаменатель левой части не должен быть равен нулю.
x 2−x≠0 ; x(x−1)≠0 ; х≠0 и х≠1 .
Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные
преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева
и справа одинаковые записи алгебраических выражений.
Например, докажем тождество:
x 3−xx 2−x = x 2+xx
x(x 2−1)x(x−1) = x(x+1)x — вынесли х за скобки ;
x 2−1 2x−1 = x+1 — сократили на х ;
(x−1)(x+1)x−1 = x+1 — разность квадратов ;
x+1 = x+1 — сократили на x−1 .
Данное равенство является тождеством, при х≠0 и х≠1.
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством,
достаточно найти одно допустимое значение переменной, при которой
получившиеся числовые выражения будут не равны друг другу.
Например:
x 2−xx = x 2+xx — х≠0 ;
x−1 = x+1 — сократим на х для удобства ;
5−1 ≠ 5+1 — подставим, например 5 .
Данное равенство не является тождеством.