Question

Построй график функции f(x)=|x-1| Учи.Ру

Answer 1

Хорошо, давайте построим график функции f(x) = |x - 1| пошагово.

Шаг 1: Начнем с определения функции f(x) = |x - 1|. Здесь |x - 1| означает абсолютное значение разности x и 1. Абсолютное значение всегда дает положительный результат, поэтому f(x) будет всегда больше или равно нулю.

Шаг 2: Найдем значения функции f(x) для различных значений x. Давайте возьмем несколько значений x и подставим их в функцию:

- Если x = 0, то f(0) = |0 - 1| = |-1| = 1.
- Если x = 1, то f(1) = |1 - 1| = |0| = 0.
- Если x = 2, то f(2) = |2 - 1| = |1| = 1.

Шаг 3: Теперь построим координатную плоскость и отметим найденные нами значения функции f(x) для соответствующих значений x. Для этого обозначим ось абсцисс (горизонтальную ось) как x, а ось ординат (вертикальную ось) как f(x).

^
|
2 |
|
1 | x
| x x
----+-------------->
|
0 |
|
|_____________________

На координатной плоскости мы видим две точки: (0, 1) и (2, 1). Оба этих значения отображаются на оси ординат (F(x)) на высоте 1 единицы.

Шаг 4: Чтобы построить график, соединим эти две точки отрезком прямой линии.

^
|
2 |
|
1 | ._______
| .
0 |
|
|_____________________

Теперь у нас есть график функции f(x) = |x - 1|. Он представляет собой "V"-образную кривую, симметричную относительно вертикальной прямой x = 1. Это потому, что f(x) всегда будет положительным и равным 1, когда x находится слева или справа от 1.

Это довольно простой график, и его можно построить, следуя приведенным выше шагам. Надеюсь, это объяснение оказалось полезным!