Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 8 см и 29 см и боковыми сторонами 10 см и 17 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 13 см.
Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 см
16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа. Пусть х - скорость автомобиля до переезда. Тогда х+10 - скорость после переезда. 80/х - время, которое автомобиль затратил бы на путь, если бы двигался с первоначальной скоростью. 80/(х+10) - время, которое автомобиль затратил на путь, двигаясь с увеличенной на 10 км/ч скоростью. Уравнение: 80/х - 80(х+10) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+10): 15•80х(х+10)/х - 15•80х(х+10)/(х+10)= 15•4х(х+10)/15 1200(х+10) - 1200х = 4х(х+10) 1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х 4² + 40х - 12000 = 0 Разделим обе части уравнения на 4 х² + 10х - 3000 = 0 D = 10² - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100 √D = √12100 = 110 х1 = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условию задачи х2 = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость.
16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа. Пусть х - скорость автомобиля до переезда. Тогда х+10 - скорость после переезда. 80/х - время, которое автомобиль затратил бы на путь, если бы двигался с первоначальной скоростью. 80/(х+10) - время, которое автомобиль затратил на путь, двигаясь с увеличенной на 10 км/ч скоростью. Уравнение: 80/х - 80(х+10) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+10): 15•80х(х+10)/х - 15•80х(х+10)/(х+10)= 15•4х(х+10)/15 1200(х+10) - 1200х = 4х(х+10) 1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х 4² + 40х - 12000 = 0 Разделим обе части уравнения на 4 х² + 10х - 3000 = 0 D = 10² - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100 √D = √12100 = 110 х1 = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условию задачи х2 = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость.
Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 см