Зад.1 а) числа с х переносим в одну часть, числа без х в другую:(при переносе через знак числа становятся отрицательными, то есть -23--23, 7-- -7(было бы)) 7+23<6х+4х 30<10х (:10) 3<x ответ: (3; знак бесконечности) б)в первой части, выражение 3+х умножаем на 2 6+2х-4-5х<-9 в первой части, числа с х складываем-вычитаем между собой, числа без х аналогично только между собой 2-3х<-9 числа без х переносим во вторую часть уравнения -3х<-9-2 -3х<-11 (:-3) при делении на минус знак переворачивается х>11/3 ответ: (11/3; знак бесконечности) Зад.2 Прости, но мне некогда расписывать систему Зад.3 -2<2x-1<2 начинаем решать с середины, то есть делаем все наоборот, что написано в середине: в середине от х вычитается 1, а мы к остальным частям прибавим 1 -2<2x-1<2 (+1) -1<2x<3 в середине х умножается на два, а мы остальные части разделим на 2 -1<2x<3 (:2) -0,5<x<1,5 ответ:(-0,5;1,5)
Пусть х = АМ - непрерывная независимая случайная величина 1>x>0 пусть у= АN - непрерывная независимая случайная величина 1>у>0 S amn = x*у/2 - (смотрим рисунок 1) S mbc = (1-x)/2 S cdn = (1-y/2
х*у>(1-x)+(1-y) - по условию выразим игрек у>(2-x)/(x+1)=3/(x+1)-1 кроме того помним что игрек и икс меньше единицы больше нуля
получили зависимость игрек от икс при которых выполняется условие задачи (рисунок 2)
искомая вероятность равна отношению заштрихованной части к площади единичного квадрата
3/3;8/8.
Все остальные дроби не равны 1.