13 участников.
Пошаговое объяснение:
Пусть участников турнира было х человек. Каждый участник сыграл с каждым один раз. Сам с собой человек не играл, поэтому каждый сыграл (х - 1) матч.
х • (х - 1) - общее число матчей.
При таком подсчёте каждый матч посчитан два раза. (Иванов - Петров и Петров - Иванов - это одна и та же игра). Именно поэтому число х • (х - 1) нужно разделить на 2.
Зная, что всего было сыграно 78 матчей, составим и решим уравнение:
х (х - 1)/2 = 78
х² - х - 156 = 0
D = 1 + 4•156 = 625
x1 = (1+25)/2 = 13;
x2 < 0, не подходит по смыслу задачи.
В турнире приняли участие 13 человек
ответ 2: 12 сороконожек и 6 мокриц
ответ 3: 10 сороконожек и 10 мокриц
ответ 4: 9 сороконожек и 12 мокриц
ответ 5: 8 сороконожек и 14 мокриц
ответ 6: 7 сороконожек и 16 мокриц
ответ 7: 6 сороконожек и 18 мокриц
ответ 8: 5 сороконожек и 20 мокриц
ответ 9: 4 сороконожки и 22 мокрицы
ответ 10: 2 сороконожки и 26 мокриц
Всего 10 вариантов ответа, потому что по условию задачи на съезд были приглашены
сороконожки и мокрицы, то есть одна сороконожка или одна мокрица не приглашалась.