преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
1)-9.012
2)67.88
№2
1)х=2 5/28
2)1/14
3)х=6 2/3
4)∅
Пошаговое объяснение:
1) - 19,6 - 2,5( 1,4Х + 2 ) + 1,5( 0,4 - 6Х ) при Х = - 2,27
-19.6-3.5х-5+0.6-0.9х=-19-4.4х
-19-4.4×(-2.27)=-19+9.988=-9.012
2) - 2,8( 1,5 + 2Х ) + 3,6( -2,5Х - 3,5 ) при Х = - 5,8
-4.2-5.6х-9х-12.6=-16.8-14.6х
-16.8-14.6×(-5.8)=-16.8+84.68=67.88
№2
1) 17 - 3( 2,4Х + 1,5 ) = - 4( 2,5Х - 1,6 )
17-7.2х-4.5=-10х+6.4
6.1=-2.8х
х=61/28
х=2 5/28
2) 8( 1,5Х - 1,7 ) + 13,6 = - 1,5( 0,4Х - 0,6 )
120х-13.6+13.6=-0.6х+0.9
12.6х=0.9
х=0.9/12.6
х=1/14
3) ( 3,6Х + 4 ) : 1,2 = (Х - 0,5 ) : 0,5
3.6х+4=24х-12
2.4х=16
х=160/24
х=20/3
х=6 2/3
4) 1,2( 3Х + 1,5 ) - 1,5 = 2( 1,8Х + 2,8 )
3.6х+1.8-1.5=3.6х+5.6
0.3=5.6
2) 60
3)270
Такие ответы
По формуле число=число(исходное) :100*кол-во%