Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
Реши задачу составив к ней уравнение Из 2-ух городов вышли одновременно на встречу друг другу поезда и встретились через 18 часов. Определи скорость каждого поезда ,если расстояние между городами 1 620 км , а скорость одного поезда на 10 км больше ,чем у другого.Примем скоростьодного поезда за х, тогда скорость второго - (х+10). Время движения обоих поездов равно 18ч. Тогда расстояние, которое первый поезд будет 18х, а второй - 18*(х+10). По условию, общее расстояние равно 1620 км, значит:18*(х+10)+18х=1620 | :18х+10+х=902х=80х=40Скорость первого поезда 40 км/ч, а второго - 40+10=50 (км/ч)
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
18/(20+х) + 20/(20-х) = 2
20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)
400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)
760 + 2х = 800 - 2х²
760 + 2х - 800 + 2х² = 0
2х² + 2х - 40 = 0
х² + х - 20 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4
ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения