На каждой стороне написано либо число 1, либо -1, а так как сумма равна нулю, то сторон обоих типов поровну. Обозначим это количество за m, тогда общее число сторон равно n = 2m (то есть четно).
Если на стороне написано -1, тогда на концах написано -1 и +1, всего таких сторон m.
Пусть есть еще k сторон, на обоих концах которых написано +1, тогда всего на концах всех сторон написано m + 2k единиц, при этом каждую вершину на которой написано +1 посчитали дважды.
Значит, m + 2k - четное число, то есть и m четное, следовательно, n = 2 m делится на 4.
1. Признак делимости на 3: Если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3, то и сам число будет делиться на 3. Пример: Возьмем число 27. 2+7=9 Так как 9 делится на 3, то и 27 будет делиться на 3. Признак делимости на 9: Если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9, то и сам число будет делиться на 9. Пример: Возьмем число 81. 8+1=9 Так как 9 делится на 9, то и 81 будет делиться на 9. 2. Число, которое делится на 3, не будет всегда делиться на 9. Число, которое делится на 9, будет всегда делиться и на 3.
На каждой стороне написано либо число 1, либо -1, а так как сумма равна нулю, то сторон обоих типов поровну. Обозначим это количество за m, тогда общее число сторон равно n = 2m (то есть четно).
Если на стороне написано -1, тогда на концах написано -1 и +1, всего таких сторон m.
Пусть есть еще k сторон, на обоих концах которых написано +1, тогда всего на концах всех сторон написано m + 2k единиц, при этом каждую вершину на которой написано +1 посчитали дважды.
Значит, m + 2k - четное число, то есть и m четное, следовательно, n = 2 m делится на 4.