Встреча двух велосипедистов произошла на расстоянии 42 км от поселка.
Пошаговое объяснение:
1. Вычислим какое расстояние проехал первый велосипедист, который отправился из города, если в пути он находился до встречи 3 часа, а его скорость составила 13 км в час.
13 * 3 = 39 км.
2. Так как мы узнали что встреча велосипедистов произошла на расстоянии 39 км от города, следовательно мы можем узнать на каком расстоянии от поселка произошла встреча, если между городом и поселком всего 81 км.
81 - 39 = 42 км.
sinx + cos^2x - sin^2x > sin^2x+cos^2x
sinx - 2sin^2x > 0
sinx(1 - 2sinx) > 0
Получили две системы уравнений
{sinx > 0
{1-2sinx>0
и вторая система уравнений
{sinx<0
{1-2sinx<0
Решим первую систему уравнений
sinx = 0 или x = пи*n
sinx > 0 если x принадлежит (2пи*n; пи*(2n+1))
1 - 2sinx = 0
sinx=1/2 или х = (-1)^(n)*(пи/6)+пи*n
1 - 2sinx > 0 или sinx< 1/2
если x принадлежит (-пи/6+пи(2n-1); пи/6+2пи*n)
Система имеет решение если
х принадлежит (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))
Решим вторую систему уравнений
{sinx<0
{ 1-2sinx < 0
или
{sinx<0
{sinx>1/2
Вторая система не имеет решения
Поэтому можно окончательно записать
что неравенство имеет решение если
х принадлежит (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))
ответ: (2пи*n ; пи/6+2пи*n)U(5пи/6+2пи*n;пи(2n+1))