6.( ) Известно, что sin α = 5;0 < α < 2 . Найдите значение cosα.
7.( ) Вычислите f '(7), если f (x)= - х3+ х2.
8.( ) Тело движется по закону: S(t) = t3 + 6t + 4 Найти скорость тела в момент
времени равный 2 с.
9.( ) Вычислите первообразную функции: f (x)= 3е x – sin x.
10 ( ) Для функции у = 5 x2- 3х + 1 определите промежутки возрастания и убывания.
11 ( ) Решить уравнение: 22х−4 = 4
12 ( ) Решить уравнение: cos х = 1
13.( ) Измерения прямоугольного параллелепипеда 8см;12см;18см.Найдите площадь
полной поверхности этого параллелепипеда.
14 ( ) Даны комплексные числа z1 = 4 + 18i, z2 =7-19i, найти z1 + z2.
15 ( ) В алфавите 9 букв. Сколько можно построить слов длиной 6 буквы с
неповторяющимися буквами.
16 ( ) Найдите область определения функции: у= √ 5 х−108−х
17 ( ) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращаются вокруг
меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.
18 ( ) Решить уравнение: √3 х−8= 11
.19. ( ) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1см × 1см изображена трапеция.
Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Дополнительная часть
20 ( ) Решите неравенство: log3(x2 + 2x) > 1
x
х+ у +1
21 ( ) Решить систему: {3 +2
=5
3х+1−2x+ у=1
22 ( ). Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= 6√ х, в точке
х0= 9
23 ( ). Решить уравнение: tg2 x -tgx =0
– Возьми эти письма себе, – сказал повелительно старичок. – Их написал мне когда-то мой гимназический друг, ставший потом отшельником... И, видя мою окаменелость, он вложил в мои руки довольно тяжелую связку. – Можешь использовать эти письма, как будет угодно, – пояснил старичок и вошел в скалу. Я снова услышал скрип закрываемой двери, и все смолкло... Интересно отметить, что когда, желая снова увидеть старичка, я поднялся на эту гору, никакой скрипучей двери там не нашел. На ее месте, которое я отчетливо запомнил, скала шла гладким сплошняком. Но письма жигулевского отшельника, числом более сотни, перевязанные крест-накрест старой тесемкой, хранятся и поныне у меня. Я часто их читаю...
Вот другой рассказ о "современных подземных старцах". "Группа спелеологов пришла как-то на гору Верблюд. Вечером пошли собирать сучья для костра. Все вернулись, а одного нет. Кто-то видел – прибегал за лопатой, мол, щель нашел, кажется вход в пещеру. Над ним посмеялись – место-то тут хоженное-перехоженное, откуда ей тут быть. А парень как сквозь землю провалился. Пошли на поиски с фонарями. Стали кричать – вроде отозвался кто-то. Двинулись на голос. Пропавший стоит на тропе, видят он вроде не в себе. Когда отошёл немного, рассказал: "Заметил щель в скальной стене, спустился вниз и попал в темный подземный зал. Вдруг под сводами пещеры сияние. В этом сиянии возник старец и говорит: "Рано тебе сюда". И исчез. Перепуганный исследователь и не помнит, как оказался на поверхности". Спелеологи решили, что все это ему привиделось.
Встречи со старцами происходят и в наше время. Имеется рассказ, как один из "исследователей" поднялся осенью на одну из вершин Жигулевских гор". Все звуки замерли. И вдруг, где-то совсем рядом, раздался скрип. Кто-то как будто немного приоткрыл свою дверь. Я оглянулся и ничего вокруг не увидел. Да и какую дверь я мог на вершине увидеть. Но скрип раздался снова... Оглянувшись, увидел милого старичка, державшего в руках связку писем. Неподалеку от него, в отвесной скале, виднелась дубовая дверь на ржавых петлях...
– Возьми эти письма себе, – сказал повелительно старичок. – Их написал мне когда-то мой гимназический друг, ставший потом отшельником... И, видя мою окаменелость, он вложил в мои руки довольно тяжелую связку. – Можешь использовать эти письма, как будет угодно, – пояснил старичок и вошел в скалу. Я снова услышал скрип закрываемой двери, и все смолкло... Интересно отметить, что когда, желая снова увидеть старичка, я поднялся на эту гору, никакой скрипучей двери там не нашел. На ее месте, которое я отчетливо запомнил, скала шла гладким сплошняком. Но письма жигулевского отшельника, числом более сотни, перевязанные крест-накрест старой тесемкой, хранятся и поныне у меня. Я часто их читаю...
Вот другой рассказ о "современных подземных старцах". "Группа спелеологов пришла как-то на гору Верблюд. Вечером пошли собирать сучья для костра. Все вернулись, а одного нет. Кто-то видел – прибегал за лопатой, мол, щель нашел, кажется вход в пещеру. Над ним посмеялись – место-то тут хоженное-перехоженное, откуда ей тут быть. А парень как сквозь землю провалился. Пошли на поиски с фонарями. Стали кричать – вроде отозвался кто-то. Двинулись на голос. Пропавший стоит на тропе, видят он вроде не в себе. Когда отошёл немного, рассказал: "Заметил щель в скальной стене, спустился вниз и попал в темный подземный зал. Вдруг под сводами пещеры сияние. В этом сиянии возник старец и говорит: "Рано тебе сюда". И исчез. Перепуганный исследователь и не помнит, как оказался на поверхности". Спелеологи решили, что все это ему привиделось.