Із двох міст, відстань між якими дорівнює 230,6 км,одночасно назустріч одна одній виїхали дві вантажівки. Швидкість однієї із них дорівнює 56,9 км/год,а швидкість другої-58,4 км/год. Через скільки годин вантажівки зустрінуться?
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) 540=2*2*3*3*3*5 450=2*3*3*5*5 360=2*2*2*3*3*5 НОК (540, 450 и 360) = 2*2*2*3*3*3*5*5 = 5400 - наименьшее общее кратное
б) 75=3*5*5 45=3*3*5 105=3*5*7 НОК (75, 45 и 105) = 3*3*5*5*7 = 1575 - наименьшее общее кратное
в) 56=2*2*2*7 196=2*2*7*7 42=2*3*7 НОК (56, 196 и 42) = 2*2*2*3*7*7 = 1176 - наименьшее общее кратное
г) 98=2*7*7 112=2*2*2*2*7 154=2*7*11 НОК (98, 112 и 154) = 2*2*2*2*7*7*11 = 8624 - наименьшее общее кратное
Обозначим за N оставшееся число плиток. Из условия следует, что N<100 (так как квадрат 10 на 10 плиток собрать нельзя). Кроме того, число N дает остаток k при делении на 9 и остаток k+6 при делении на 8. При этом k>0 (поскольку остается один неполный ряд) и k+6<8 (остаток от деления строго меньше делителя). Отсюда следует, что 0<k<2 и k=1. Таким образом, нужно найти число N, меньшее 100, которое дает остаток 1 при делении на 9 и остаток 7 при делении на 8. Переберем все числа, меньшие 100, дающие остаток 1 при делении на 9. Нетрудно видеть, что среди чисел 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91 только число 55 дает остаток 7 при делении на 8. Значит, после строительства осталось 55 плиток.
Встретятся через 2 часа.
Пошаговое объяснение:
S= 230,6км
v1=56,9 км/год
v2= 58,4 км/год
t = ? ч
56,9+58,4=115,3км/ч - v сбл.
230,6÷115,3= 2 ч - встреча.