Question

На единичной окружности отмечены точки, соответ-
ствующие углам а и В, заключенным в промежутке от 0
до 2пи радиан (рис. 22, 6). Выразите а и в в радианах.

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства окружностей и единичных окружностей.

Расмотрим рисунок 22,6:

```
* B
|
|
*--------O----------*
a |
|
|
*
```

Здесь O - центр единичной окружности, точка B соответствует углу B, а точка А оказывается на угле а.

Используя свойства окружности, мы знаем, что длина дуги AB соответствует заданному углу а (в радианах), а длина дуги OB соответствует заданному углу В (в радианах).

Мы можем найти соотношение между длинами дуг AB и OB, используя формулу окружности: C = 2πr, где C - длина дуги, а r - радиус окружности.

В данном случае, поскольку мы имеем единичную окружность (радиус = 1), формула примет вид: C = 2π.

Таким образом, если угол В равен В радианам, то длина дуги OB также равна В.

Аналогично, если угол а равен а радианам, то длина дуги AB равна а.

Однако, поскольку длина дуги AB равна длине дуги OB (поскольку О является центром окружности), мы можем установить следующее равенство:

а = В.

Таким образом, чтобы выразить а и В в радианах, мы можем просто заменить одну переменную другой:

а = В.

Ответ: а и В равны друг другу и выражаются в радианах.