В круге радиуса 13 дм взята точка Р, находящаяся от центра круга на расстоянии 5 дм. Через точку Р проведена хорда AB длиной 25 дм. Найдите отрезки AP и PB.
В условии не оговорено количество свинарников ? Оно может быть и 4, и 6, и 8, и..., а от этого зависит ответ на вопрос а).
а) Можно определить МИНИМАЛЬНОЕ количество поросят (в 4 свинарниках). Если Х->2Х->Х->2Х -> (и возврат к Х), то 6Х поросят (кратно 6). Минимум - 6 поросят.
МАКСИМАЛЬНОЕ - зависит от кол-ва свинарников (n). Кроме того, при одинаковом n зависит от чередования в них количества свиней - при "неуклонном росте, а потом убывании" число поросят больше, чем при "колебаниях": Х->2Х->4Х->8Х->4Х->2Х -> (и возврат к Х) = кратно 21 (в 6 свинарниках) или Х->2Х->Х->2Х->4Х->2Х -> (и возврат к Х) = кратно 12 (в 6 свинарниках).
б) 27 поросят в свинарника можно разместить как Х+2Х+4Х+2Х=27. 9Х=27 при Х=3 (т.е. 3+6+12+6=27)
в) В "этих же " 4 свинарниках можно разместить 360 поросят. 9У=360 при У=40 (т.е. 40+80+160+80=360).
По условию - 4 свинарника, в которые нужно разместить 27 поросят (по условию так же, знаем, что в каждом последующем свинарнике больше в два раза поросят или меньше в два раза): что бы легче понять с какого количества начать, нужно 27:4 = 6,75 (берём во внимание только целое число, т.е. 6) по скольку везде в два больше или меньше, просто делим 6 на 2 = 3 (это и будет количество поросят в первом свинарнике). И дальше получаем: 1 свинарник = 3 пор. 2 свинарник = 6 пор. (в два раза больше, чем в первом) 3 свинарник = 12 пор. (в два раза больше, чем во втором) 4 свинарник = 6 пор. (в два раза меньше, чем в третьем) Всего получаем: 3+6+12+6=27
1) AP=9 дм; BP=16 дм; 2) AP=16 дм; BP=9 дм
Пошаговое объяснение:
Пусть О центр круга и прямая OP пересекает окружность в точках К и T. Тогда OT=OK=13
PK=OP+OK=5+13=18
PT=OT-OP=13-5=8
AP=x⇒BP=AB-AP=25-x
AP·BP=PK·PT
x(25-x)=8·18
25x-x²=144
x²-25x+144=0
D=625-576=49
x₁=(25-7)/2=9⇒AP=x=9; BP=25-x=25-9=16
x₂=(25+7)/2=16⇒AP=x=16; BP=25-x=25-16=9