Відстань від точки S до сторін правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 16 см.
1) Составляем характеристическое уравнение: k²+1=0. Оно имеет корни k1=i и k2=-i, поэтому общее решение однородного уравнения таково: y0=C1*cos(x)+C2*sin(x).
2) Правая часть уравнения имеет вид e^(m*x)*[P1(x)*cos(n*x)+P2(x)*sin(n*x)], где m=0, n=1, P1(x)=-4, P2(x)=-2. Так как числа m+i*n=i и m-i*n=-i являются корнями характеристического уравнения, то частное решение данного уравнения ищем в виде y1=x*e^(m*x)*[R1(x)*cos(n*x)+R2(x)*sin(n*x)], где R1(x) и R2(x) - многочлены, степень которых равна старшей степени многочленов P1(x) и P2(x). Так как эта старшая степень равна нулю, то R1(x)=a и R2(x)=b, где a и b - неизвестные пока числа. Тогда y1=x*[a*cos(x)+b*sin(x)]. Дважды дифференцируя y1, подставляя выражения для y1 и y1" в исходное уравнение и приводя подобные члены, приходим к уравнению -2*a*sin(x)+2*b*cos(x)=-4*cos(x)-2*sin(x). Отсюда находим a=1 и b=-2, и тогда y1=x*[cos(x)-2*sin(x)]. Тогда общее решение уравнения имеет вид: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).
1) строим 1 окружность диаметром 5см 5 мм 2) в этой окружности строим произвольный диаметр (обозначим точки А и Б) 3) из одного из концов диаметра 1 окружности как из центра строим окружность радиусом 2см5мм 4) дуга второй окружности ограниченная точками пересечения окружностей , без этих точек, даст множество точек, каждая из которых может быть третьей вершиной искомого тупоугольного треугольника ( точка Ц) Следует исключить из дуги точку пересечения её с диаметром, так как в этом случает треугольник выродится в отрезок.
это построение тупоугольного треугольника, если сторона АБ=5см5мм большая
2 построение, если известные стороны, меньше третьей : 1) строим отрезок 5 см 5 мм (АБ) 2) строим угол 90 градусов из одно конца первого отрезка (АБД) 3) строим окружность с центром в точке Б и радиусом 2см5мм 4) точки пересечения с прямой БД обозначим Д1 и Д2 5) дуга окружности п 2 ограниченная точками Д1 и Д2 и лежащая по другую сторону от прямой БД , чем точка А, даст множество точек С, которая дает тупоугольный треугольник. Следует исключить из этой дуги точку пересечения её с продолжением отрезка АБ , так как в этом случае треугольник получится развернутым (то есть вырожденым)
Третье построение: 1) строим произвольный тупой угол 2) из вершины угла, на 1 луче откладываем отрезок равный 5см5мм 3) из вершины угла на втором луче откладываем отрезок равный 2см5мм 4) соединяем полученные точки(вторые концы отрезков)
ответ: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).
Пошаговое объяснение:
1) Составляем характеристическое уравнение: k²+1=0. Оно имеет корни k1=i и k2=-i, поэтому общее решение однородного уравнения таково: y0=C1*cos(x)+C2*sin(x).
2) Правая часть уравнения имеет вид e^(m*x)*[P1(x)*cos(n*x)+P2(x)*sin(n*x)], где m=0, n=1, P1(x)=-4, P2(x)=-2. Так как числа m+i*n=i и m-i*n=-i являются корнями характеристического уравнения, то частное решение данного уравнения ищем в виде y1=x*e^(m*x)*[R1(x)*cos(n*x)+R2(x)*sin(n*x)], где R1(x) и R2(x) - многочлены, степень которых равна старшей степени многочленов P1(x) и P2(x). Так как эта старшая степень равна нулю, то R1(x)=a и R2(x)=b, где a и b - неизвестные пока числа. Тогда y1=x*[a*cos(x)+b*sin(x)]. Дважды дифференцируя y1, подставляя выражения для y1 и y1" в исходное уравнение и приводя подобные члены, приходим к уравнению -2*a*sin(x)+2*b*cos(x)=-4*cos(x)-2*sin(x). Отсюда находим a=1 и b=-2, и тогда y1=x*[cos(x)-2*sin(x)]. Тогда общее решение уравнения имеет вид: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).