12 ч; 24 ч
Пошаговое объяснение:
Дано:
r₁ - скорость первого человека; t₁ - время первого человека
r₂ - скорость второго человека; t₂ - время второго человека
t₁ + t₂ = t = 8 ч
Формула для общей работы:
(r₁ + r₂) · t = 1 (единицей выражается объем работы, если он не указан)
r₁ + r₂ = 1/8 (скорость в час, работая вместе)
(r₁ + r₂) · 2 = 1/8 · 2 = 1/4 (объем работы, сделанный за 2 часа вместе)
1 - 1/4 = 3/4 (объем работы, который остался, когда один человек ушел)
r₂ = 3/4 ÷ 18 = 1/24 (скорость второго человека, который остался)
1/24 · t₂ = 1 или t₂ = 24 ч (время второго человека, если бы он сделал работу самостоятельно)
r₁ + r₂ = 1/8 или r₁ + 1/24 = 1/8 или r₁ = 1/12 (скорость первого человека)
1/12 · t₁ = 1 или t₁ = 12 ч (время первого человека, если бы он сделал работу самостоятельно)
составим таблицу: скорость время расстояние
катер х/5 5 х
по течению х/3 3 х
течение(плот) х/3- х/5 у х
возьмём некоторое расстояние за х, а неизвестное время за у
скорость по течению= скорость катера+ скороть течения, тогда выразим скорость течения: течение= по течению- катер= х/3- х/5= (5х-3х)/15= 2х/15
чтобы найти время нужно расстояние поделить на скорость:у= х/(2х/15)= 15х/2х
х сокращаем и получаем у= 15/2= 7,5 часов