См. рисунок.
Проведем AO и OC, получился треугольник AOC. Теперь рассмотрим весь треугольник ABC. Так как он равнобедренный, и AC - основание, тогда BM - медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника, и по свойству она же и высота.
Теперь рассмотрим треугольник AOC , как мы видим тут тоже есть прямая проведенная к основанию. OM - является и медианой и высотой, так как т. М ∈ BM. Соответственно, если в треугольнике прямая проведенная к основанию есть и высотой и медианой, тогда этот треугольник равнобедренный.
Пошаговое объяснение:
Pизг. = 30 м;
Sпл. = 50м^2;
Длина (а) - ? м;
Ширина (b) - ? м.
Длина изгороди – есть периметр прямоугольной площадки.
Pизг = (a + b) * 2 = 30. Следовательно, a + b = 30 : 2 = 15.
Тогда a = 15 – b.
Подставим полученное выражение в формулу площади Sпл. = a * b = 50. Получаем (15 – b) * b = 50;
15 b – b^2 = 50;
b^2 - 15 b + 50 = 0;
D = (-15)^2 – 4 * 50 = 225 – 200 = 25; sqrt(D) = 5.
b1 = (15 + 5) / 2 = 10;
b2 = (15 - 5) / 2 = 5 (м).
Подставив эти значения в выражение для нахождения длины (а), получим значение второго измерения площадки, т.е.:
a = 15 – b = 15 – 5 = 10 (м).
ответ: детская площадка имеет длину 5 м и ширину 10 м.