находим производную функции Y: 2*(X-6)*(X+6)+(X-6)^2=2*(X^2-36)+x^2-12*X+36=2*X^2-72+X^2-12*X+36=3*X^2-12*X-36 Приравниваем значение производной к нулю.(если производная равна нулю,то значение функции максимально или минимально) 3*X^2-12*X-36=0 получаем: X1=6 X2= -2 Нам дан отрезок [2;13],следовательно ,подставляем значение X1 в саму функцию,так как оно входит в этот промежуток. получаем: Y(6)=(6-6)^2(6+6)-9=0-9= -9 так же подставим концы данного промежутка в уравнение: Y(2)=(2-6)^2(2+6)-9= 16*8-9=119 Y(13)=(13-6)^2(13+6)-9=7^2*19-9=922 ответ: максимальное значение на данном промежутке = 922
Свойства умножения 1) a*b = b*a - переместительное свойство умножения 2) a*(b+c) = a*b + a*c - распределительное свойство умножения для суммы 3) a*(b-c) = a*b - a*c - распределительное свойство умножения для разности 4) a*(b*c) = (a*b)*c - сочетательное свойство - от перестановки множителей результат не изменяется. 5) a* 1 = a - при умножении на 1 - результат не изменяется - остается прежним. 6) a* 0 = 0 - при умножении на 0 - результат всегда равен 0. Правило умножения на 10 - приписать справа ОДИН ноль к числу 2*10 = 2 0
первое задание:
находим производную функции Y:
2*(X-6)*(X+6)+(X-6)^2=2*(X^2-36)+x^2-12*X+36=2*X^2-72+X^2-12*X+36=3*X^2-12*X-36
Приравниваем значение производной к нулю.(если производная равна нулю,то значение функции максимально или минимально)
3*X^2-12*X-36=0
получаем: X1=6
X2= -2
Нам дан отрезок [2;13],следовательно ,подставляем значение X1 в саму функцию,так как оно входит в этот промежуток.
получаем: Y(6)=(6-6)^2(6+6)-9=0-9= -9
так же подставим концы данного промежутка в уравнение:
Y(2)=(2-6)^2(2+6)-9= 16*8-9=119
Y(13)=(13-6)^2(13+6)-9=7^2*19-9=922
ответ: максимальное значение на данном промежутке = 922