х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Пошаговое объяснение:
sin2x=2sinx*cosx
cosx=0 одно из решений. х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Если косинус х не равен 0, то поделим все на sqrt(cos(x)) (помня ОДЗ : косинус больше 0)
sin(x)*sqrt(cos(x))=sqrt(3)/2
Возведем в квадрат
(1-cos^2(x))*cos(x)=3/4
Обозначим косинус за у
у-y^3=3/4
y^3-y+3/4=0
Можно показать, что у этого уравнения один действительный корень и он меньше -1.(для этого надо построить график, изучить экстремумы и локализовать корень, если не пользоватья формулами Кардано).
Поэтому, ответ : х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
(3x+4) (2x-5)>0;
(3x+4)>0 или (2x-5)>0
3x>-4 x>5/2
x>-4/3
ответ: (- бесконечность,-4/3) u (5/2 , + бесконечность)
(3х-4) (2х+7)>0;
(3х-4)>0 x >4/3
(2х+7)>0 x>-7/2
ОТВЕТ:(- бесконечность, -7/2)u (4/3 , + бесконечность)
-2(7-5х) (2х+3)>0;
(7-5х) >0 x < 7/5
(2х+3)>0 x> -3/2
ОТВЕТ:(- бесконечность, -3/2)u (7/5 , + бесконечность)