2) Число делится на 15, если оно делится и на 5, и на 3 одновременно. Чтобы число делилось на пять, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
Пусть на конце стоит 5. ****5
Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр в числе делилась на три. Методом подбора найдем остальные числа. Так, как соседние числа должны отличаться на 2, а последняя цифра 5 (нечетная), то все остальные тоже будут нечетные. Поэтому будем выбирать из 1, 3, 5, 7, 9.
Перед пятеркой можно поставить 3 или 7. Пусть перед 5 стоит 7. ***75 (7 отличается от 5 на 2. 5+7=12)
Перед семеркой можно поставить 5 или 9 Я выберу 5. **575 (5+7+5=17. Мы должны добавить еще две цифры таким образом, чтобы сумма всех чисел делилась на 3. Если к 17 добавить 4, то полученное число - 21 - будет делиться на 3. 4=3+1)
Поставим перед пятеркой 3, т.к. 3 меньше 5 на 2, а перед тройкой 1, т.к. 1 меньше 3 на два. Получится число 13575 Проверяем 1+3+5+7+5=21. 21 делится на 3, значит и число 13575 делится на 3.
Число 13575 делится на 3 и на 5, значит оно делится на 15
ответ: 13575
Можно подобрать и четное число. Пусть на конце числа стоит 0, тогда оно делится на 5. ****0
Остальные цифры можно будет выбрать из множества {0, 2, 4, 6, 8} Из этих чисел делится на 3: 6 2+4=6 8+4=12 Нам нужно подобрать четыре числа. Удобно использовать 2 и 4, т.к. в сумме они дают число, делящееся на 3, и отличаются на 2. Получится число 42420 4+2+4+2+0=12. 12 делится на 3, значит и все число 42420 делится на 3. К тому же оно делится на 5. Значит 42420 делится на 15.
1. По условию все, занимающиеся спортом, имеют положительные оценки (3 и 4), в классе - 6 двоечников, значит, это не спортсмены. Спортсменов может быть: 25-6 =19, и не больше. 2. Всего занимающихся спортом: 17+13+8=38. По условию, каждый занимается двумя, (но не тремя!) видами. Значит, если на каждого спортсмена по 2 вида, их: 38:2=19, и не меньше, т.к. пришлось бы кому-то заниматься третьим видом, что противоречит условию. 3, Раз у нас в классе только 6 двоечников и 19 троечников и хорошистов, то остальные будут отличники: 25-6-19=0. Отличников в классе нет! 4. Т.к тремя видами никто не занимается, то если исключить лыжников(среди них есть и пловцы, и велосипедисты), останутся ребята, которые НЕ занимаются лыжами: 19-8=11. Это те, кто занимается ОДНОВРЕМЕННО плаванием и велосипедом. 5. Аналогично, исключив пловцов, получим лыжников и велосипедистов: 19-13=6 6. И, исключив велосипедистов, получим лыжников и пловцов: 19-17=2 ответ: отличников - 0; 2 пловца умеют ходить на лыжах; 11 велосипедистов умеют плавать; 6 велосипедистов умеют ходить на лыжах.
10-5%=9.5
100÷3=33.3333333