НУЖНО ОЧЕНЬ В магазине купили по 1кг картофеля, моркови и свеклы и заплатили за покупку 107 рублей. Морковь стоит на 12 руб меньше свеклы, а свекла в 3 раза больше картофеля. Сколько стоит каждый вид овощей?
2) На ферме живут домашние птицы: куры, утки и гуси. Кур в 4 раза больше, чем гусей, гусей в 1,5 раза меньше, чем уток. Сколько птиц каждого вида живет на ферме, если их всего 78 птиц?
3) Мальчик выполнял зарядку: прыжки, отжимания и приседания. Прыжков сделал в 5 раз больше приседаний, приседаний на 17 больше отжиманий. Всего упражнений было выполнено 193 раз. Сколько раз было сделано заданий каждого вида?
4) В школе 4 первых класса, в которых учится 105 школьников. В 1а на 2 больше детей, чем в 1б; в 1б – на 1 меньше, чем в 1в; в 1в – на 3 больше, чем в 1г. Сколько детей учится в каждом первом классе?
5) Семья (папа, мама, сын, дочь) собирали в лесу грибы. Папа собрал в 3 раза больше сына, сын – на 10 грибов меньше дочери, дочь в 2 раза меньше мамы. Всего собрали 114 грибов. Сколько грибов собрал каждый?
Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300