Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,6 - сложение вероятностей наступления событий а, b:
(1) Pa+Pb=0,6
Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,8, аналогично:
(2) Pa)+Pс=0,8
Так как вероятно только три три элементарных события a, b и c в опыте, то вероятность наступления события либо a, либо b, либо с - "вся вероятность" P равна 1:
P=1
P=Pa+Pb+Pc
(3) Pa+Pb+Pc=1
Составим и решим систему уравнений (1), (2), (3):
{Pa+Pb=0,6
{Pa+Pс=0,8
{Pa+Pb+Pc=1
{Pb=0,6-Pa
{Pc=0,8-Pa
{Pa+(0,6-Pa)+(0,8-Pa)=1
-Pa+1,4=1
Pa=0,4
Pb=0,6-Pa=0,6-0,4=0,2
Pc=0,8-Pa=0,8-0,4=0,4
Проверка:
Pa+Pb+Pc=0,4+0,2+0,4=1=P - решено верно.
ответ: вероятность события a 0,4; вероятность с-тия b 0,2; вероятность события c 0,4.
x= 5 и х=-5
ответ: 5, -5
б)|2а|=-7
ответ: нет корней, потому что значение модуля не может быть отрицательно
в) |х-3|=0,3
х-3=0,3 или х-3=-0,3
х=0,3+3 х= 3-0,3
х=3,3 х=2,7
ответ: 3,3; 2,7
г)|3х+17|=0
2х+17=0
2х= -17
х= -17: 2
х= -8,5
ответ: -8,5
д)2|m|=12
|m| =6
m= 6 m= -6
ответ: -6, 6
е) 0,25|х-8|=5
|х-8|= 5 : 0,25
|х-8| =20
х-8=20 или х-8=-20
х=28 х=-12
ответ: -12, 28
ж)16+|х|=11
|х|= 11-16
|х|= -5
ответ: нет корней
з)|х|-1/4=2,75
|х|- 0,25 =2,75
|х|= 3
х=3 х= -3
ответ: -3, 3
Номер 2
а)|х-3|=2
х-3=2 или х-3=-2
х=5 х= 1
ответ: 1; 5
б)|3х-7|=0,3
3х-7=0,3 или 3х-7= -0,3
3х=7,3 3х=6,7
х=2 13/30 х= 2 7/30
ответ: 2 целых 13/30 и 2 целых 7/30
в)|0,6х+1|=4
0,6х+1=4 или 0,6х+1= -4
0,6х=3 0,6х=-5
х=5 х= - 8 1/3
ответ: 5; -8 целых 1/3
г)|х+3|=-1
х+3=1 или х+3=-1
х=-2 х=-4
ответ: -2; -4
д)|-х+100|=10
-х+100=10 или -х+100=-10
-х=-90 -х=-110
х=90 х=110
ответ: 90 и 110
е)|3,4-х|=2
3,4-х=2 или 3,4-х= -2
х=1,4 х=5,4
ответ: 1,4; 5,4
з)|8,5-0,4а|=1 1/2
|8,5-0,4а|= 1,5
8,5-0,4а =1,5 или 8,5-0,4а= -1,5
0,4а= 7 0,4а=10
а=17,5 а=25
ответ: 25; 17,5