1. 0,(41) = 41/99
2. 6,(02) = 6 2/99
3. 17,(9) = 18
4. 8,(203) = 8 203/999
Пошаговое объяснение:
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
1. 0,(41) = 41/99
Число после запятой, включая период: 41
Число после запятой, но до периода: 0
Числитель дроби: 41 - 0 = 41
Знаменатель дроби: 99, состоит из двух девяток и нулей в количестве ноль
Получили: 41/99
2. 6,(02) = 6 2/99
Число после запятой, включая период: 2
Число после запятой, но до периода: 0
Числитель дроби: 2 - 0 = 2
Знаменатель дроби: 99, состоит из двух девяток и нулей в количестве ноль
Получили: 6 2/99
3. 17,(9) = 17 1/1 = 18
Число после запятой, включая период: 9
Число после запятой, но до периода: 0
Числитель дроби: 9 - 0 = 9
Знаменатель дроби: 9, состоит из одной девятки и нулей в количестве ноль
Получили: 17 9/9 = 18
4. 8,(203) = 8 203/999
Число после запятой, включая период: 203
Число после запятой, но до периода: 0
Числитель дроби: 203 - 0 = 203
Знаменатель дроби: 999, состоит из трёх девяток и нулей в количестве ноль
Получили: 8 203/999
Раскроем скобки:
-3,6а + 5,7в - 3,2а + 1,6в
(-3,6а-3,2а+5,7в+1,6в)
-6,8а + 7,3в
Упростили. Теперь подставим переменные:
а=2
в= -3
-6,8*2 + 7,3*(-3) => -13,6 - 21,9 => -35,5
ответ: -35,5
-5/9(54р-1 4/5m)-6,4(-3/8р+2,5m)
Раскрываем скобки, для удобства решения переводим 1 4/5 в десятичную дробь. 1 4/5m => 1 8/10m => 1.8m
-((5*54)/9)*p - ((5*1.8)/9)*m - ((- 6.4*3)/8)*p - (6.4*2.5m)
Сокращаем то, что можем сократить
{54 и 9 на 9; 1,8 и 9 на 9; 6.4 и 8 на 8} в итоге получаем:
- (5*6)p - (5*0.2)m - (-0.8*3)p - 16m
- 30p - m + 2.4p - 16m
(-30p + 2.4p - m - 16m)
-27.6p - 17m
Упростили, теперь подставляем переменные:
p= -10
m= 0.1
- 27.6*(-10) - 17*0.1
276 - 1.7 = 274.3
ответ: 274.3
Как-то так.
Удачи в учёбе.