Скорость пешехода v км/ч, а вела v+9 км/ч. Пешеход ушел на 6 км за время t1 = 6/v часов, и тут стартовал вел. Когда вел догнал пешехода, то они за одно и тоже время пешеход - v*t2 км, а вел (v+9)*t2 км = v*t2 + 6 км. Решаем уравнение. v*t2 + 9*t2 = v*t2 + 6 9*t2 = 6 t2 = 6/9 = 2/3 часа. Это время не зависит от скорости пешехода v км/ч. Значит, вел догнал пешехода на расстоянии v*2/3+6 = (2v+18)/3 км от А. Обратно они поехали со скоростью 4 км/ч и вернулись за t3 = (2v+18)/(3*4) = (v+9)/6 = v/6 + 9/6 = v/6 + 3/2 часов. Общее время прогулки пешехода составляет T = t1 + t2 + t3 = 6/v+2/3+v/6+3/2 = (6/v+v/6) + (4/6+9/6) = (6/v+v/6) + 13/6 ч Минимальным это значение будет при v = 6 км/ч, тогда 6/v + v/6 = 2. А общее время прогулки составляет T = 2 + 13/6 = (12+13)/6 = 25/6 часа. ответ: v = 6 км/ч, T = 25/6 часа = 4 часа 10 минут.
Задача на движение Пусть v₂=х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда первый ехал со скоростью v₁=х+3 км/ч. Первый велосипедист проехал расстояние S₁=S₂=180 км за t₁=S₁:v₁= часов. Второй велосипедист, пришедший к финишу вторым, проехал расстояние S=180 км за t₂=S₂:v₂= часов, что на 3 часа больше, чем первый велосипедист. Составим и решим уравнение: - = 3 (умножим все на х(х+3), чтобы избавиться от дробей).
- = 3x(x+3) 180*(3+х) - 180х=3х²-9х 540+180х-180х=3х²-9х 3х²-9х-540=0 х²-3х-180=0 D=b²-4ac=(-3)²+4*1*(-180)=9+720=729 (√729=27) x₁ = = =12 x₂ = = = -15 - не подходит, поскольку х<0 Значит, скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 12 км/ч.
Проверка: 180:12=15 часов 180:(12+3)=180:15=12 часов 15-12=3 часа разницы.
Маған көмектессең айтам
Пошаговое объяснение: