Едва ли не самыми замечательными из памятников строительного мастерства и архитектуры средневекового Казахстана являются культовые здания. Среди сохранившихся до нашего времени строений особый интерес вызывают мавзолеи и мазары ("жилища мертвых"). Широкую известность приобрели мавзолеи Бабаджи-хатун и Айша-биби, построенные соответственно в Х-ХI и ХI-ХII веках; мавзолеи Жошы-хана и Алаша-хана (близ Жезказгана), относящиеся к ХIII веку; Жубан-ана, Каип-ата, Маулим-берды в долинах рек Сарысу и Кенгир; мавзолей Кара-хана в Таразе и др.Многие из них и сегодня восхищают оригинальностью архитектурной композиции, декоративным убранством и высоким строительным искусством. С большим совершенством применялись в этих зданиях фигурная кладка кирпича и новые виды строительного материала: ганч, алебастр, терракотовые и изразцовые плиты.В 18 км от города Тараза высятся на холме два уникальных памятника. Один из них, мавзолей Бабаджи-хатун выделяется простотой и монументальностью архитектурной композиции. Его почти кубическое здание увенчано граненым барабаном и ныне разрушенным шестнадцатиреберным коническим куполом; плоскости стен фасадов оформлены нишами и розетками, выполненными фигурной кладкой, а парапет главного фасада мавзолея сохранил остатки надписи на арабском языке: "Эта гробница, называемая Абаджи-хатун. Строитель ее…" Устойчивость объемной композиции мавзолея и возведение его на каменном фундаменте с отмосткой из плитняка хорошей сохранности памятника.Жемчужиной архитектурно-строительного и декоративного искусства можно назвать расположенный рядом мавзолей Айша-биби, и прежде всего потому, что в нем проявились удивительная гармония и единство архитектурных мотивов, конструкции здания и орнаментального декора. Мавзолею Айша-биби посвящено большое количество научных и научно-популярных работ. Архитектор Т.К. Басенов называл его "своего рода музеем, в котором сосредоточены основные орнаментальные сокровища архитектуры Казахстана и который содержит ключ к пониманию традиционных форм, принципов эволюции и сочетания отдельных орнаментальных мотивов".Мавзолей имеет кубическое основание, когда-то покрытое куполом. По четырем углам здания возвышаются массивные колонны. Система небольших ниш, малых колонок, сводов, стрельчатых арок создает впечатление ажурности мавзолея, а оформление стен и колонн терракотовой облицовочной плиткой радует глаз разнообразием орнамента. В терракотовых узорах этого здания, в различных сочетаниях воплотились традиционные виды орнаментального искусства древних племен Казахстана, из которых геометрический, зооморфный и солярный мотивы уходят своими корнями в искусство андроновских и сакских племен II-I тысячелетий до н.э.Предания донесли до нас и историю создания мавзолея, в котором, согласно одной легенде, похоронена красавица-дочь известного поэта и ученого Хаким-ата, заболевшая и внезапно скончавшаяся в ненастную осеннюю пору во время поездки к своему жениху Кара-хану. Среди надписей на угловых колоннах здания сохранились такие слова : "Осень, тучи…жизнь прекрасна".Улытауский район Центрального Казахстана издавна был излюбленным местом летовок правителей кочевых племен. В этой местности находилась ставка хана Жошы и его сыновей. Мавзолей хана Жошы (1228-1230) находится на холмистом берегу реки Кара-Кенгир. По своей объемной композиции - это портально-купольное однокамерное сооружение из красного жженого кирпича. Многогранный барабан, сферо-конический купол, стрельчатая арка ниши портала - повторение строительных форм предыдущего караханидского времени.Среди памятников Центрального Казахстана по своим архитектурно-художественным качествам выделяется мавзолей Алаша-хана (ХIII в.). Благодаря строгим пропорциям элементов композиции, удачному их сочетанию и сдержанному архитектурному декору здание выглядит цельным и монументально величавым, что усиливается выгодным его расположением на возвышенном месте.
Данное выражение должно делиться на 10^7 = 2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7 a должно быть чётным Пусть а=2n a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)= =2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16) > не кратно 2^7, a=2n не подходит. Пусть а=4n 4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7
произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8) должно быть кратно 5^7, все сомножители дают разные остатки от деления на 5, поэтому среди них только один должен делиться на 5^7. наименьшее n - в множителе (n+8) ---> n=5^7 -8=78125-8=78117
