Question

В треугольнике ABC, в котором угол B=30° и угол C=90°, провели высоту CH. Найдите угол ACH​

Answer 1

Чтобы найти угол ACH, нам нужно использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

Высота CH является перпендикуляром к основанию AB. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Известно, что угол B равен 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол A равен:

A = 180° - 90° - 30° = 60°

Теперь нам нужно найти угол ACH. Для этого воспользуемся свойством прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике, когда проводят высоту на гипотенузу, она делит треугольник на две части, которые подобны всем треугольнику ABC.

Таким образом, угол ACH является таким же, как угол А во всем треугольнике ABC.

Угол ACH = 60°.

Таким образом, угол ACH равен 60°.