Пусть х км/ч - собственная скорость парохода, тогда (х + 2) км/ч - скорость парохода по течению притока, (х - 1) км/ч - скорость против течения реки. Весь путь от А до В пароход за 10 часов. Уравнение:
60/(х+2) + 28/(х-1) = 10
60 · (х - 1) + 28 · (х + 2) = 10 · (х + 2) · (х - 1)
60х - 60 + 28х + 56 = (10х + 20) · (х - 1)
88х - 4 = 10х² + 20х - 10х - 20
10х² + 10х - 20 - 88х + 4 = 0
10х² - 78х - 16 = 0
D = b² - 4ac = (-78)² - 4 · 10 · (-16) = 6084 + 640 = 6724
√D = √6724 = 82
х₁ = (78-82)/(2·10) = (-4)/20 = -0,2 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (78+82)/(2·10) = 160/20 = 8
ответ: 8 км/ч - собственная скорость парохода.
Проверка:
60 : (8 + 2) = 60 : 10 = 6 ч - время движения вниз по течению притока
28 : (8 - 1) = 28 : 7 = 4 ч - время движения вверх против течения реки
6 ч + 4 ч = 10 ч - время движения от А до В
расход бензина=9 литров/100 км
цена 1 л = 26 рублей
Найти:
S=2600 км - ? рублей.
Решение
1) Посчитаем сколько рублей стоят 9 литров бензина, т.е. сколько рублей необходимо для того, чтобы заправить машину и проехать 100 км:
9×26=234 (рубля)
2) Найдём с пропорции сколько необходимо рублей, чтобы заправить машину и проехать 2600 км:
100 км - 234 рубля
2600 км - х рублей
х=2600×234/100=608400÷100=6084 (рублей)
ответ: автомобилист на путь длиной 2600 км потратил 6084 рублей.
или
2600км÷100км=26 раз по 100 км необходимо проехать и 26 раз заправиться на 234 рубля.
26×234=6084 (рубля)