Question

Основание прямой призмы- треугольник со сторонами 4 см и 6 см и углом между ними 60 градусов, высота призмы 3 см. Найдите объём призмы!

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Чтобы найти объем прямой призмы, нам нужно умножить ее площадь основания на высоту. Для начала, найдем площадь основания треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S = (1/2) * a * b * sin(C),
где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 4 см и 6 см, а угол между ними равен 60 градусов. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь основания:

S = (1/2) * 4 см * 6 см * sin(60 градусов).

Что такое sin(60 градусов)? Для этого нам нужно использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор с тригонометрическими функциями. Значение sin(60 градусов) равно 0.866.

S = (1/2) * 4 см * 6 см * 0.866
S = 12 см² * 0.866
S ≈ 10.392 см²

Теперь, когда мы нашли площадь основания, мы можем рассчитать объем призмы, умножив площадь основания на высоту.

V = S * h
V = 10.392 см² * 3 см
V ≈ 31.177 см³

Получается, что объем этой призмы равен примерно 31.177 кубическим сантиметру.

Надеюсь, объяснение было понятным и вы справились с задачей. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.