В тире за каждое попадание полагается приз 80 рублей, штраф 20 рублей за промах Пётр Сидоров сделал 50 выстрелов и получил 1500 рублей. Сколько раз он промахнулся? Решение: Пусть число промахов – x, а число попаданий – y. Тогда общее число выстрелов определяется как x + y, а общая сумма призовых 80y – 20x. Зная, что Пётр Сидоров сделал 50 выстрелов и получил 1500 рублей составим систему уравнений: x + y = 50; 80y – 20x = 1500. Из системы уравнений имеем: y = 50 – x; 80(50 – x) – 20x = 1500, 4000 – 80x – 20x = 1500, 4000 – 100x = 1500, 40 – x = 15, – x = 15 - 40, x = 40 - 15, x = 25. y = 50 – 25 = 25. Проверка: 25 + 25 = 50; 80 · 25 – 20 · 25 = 2000 – 500 = 1500. ответ: Пётр Сидоров сделал 25 промахов.
1) Обозначим первоначальную скорость и время через υ₁ и t₁.
а скорость после увеличения и время после уменьшения через υ₂ и t₂
2) Так как пройденный путь равен произведению скорости на время, то можем записать:
S₁ = υ₁ · t₁ S₂ = υ₁ · t₁
Так как S₁ = S₂, то:
υ₁ · t₁ = υ₂ · t₂
3) После уменьшения времени на четверть, новое время составляет 3/4 от предыдущего, т.е. t₂ = (3/4) t₁
υ₁ · t₁ = υ₂ · (3/4)t₁
Сокращаем обе части на t₁ :
υ₁ = υ₂ · (3/4)
υ₂ = υ₁ /(3/4) = 4/3 υ₁
Δυ = 4/3υ₁ - υ₁ = 1/3 υ₁
Значит, скорость нужно увеличить на 33,3%