Два варианта ответов возможны :
1.
Яблок 88
Груш 2
Апельсинов 10
2.
Яблок 84
Груш 11
Апельсинов 5
Пошаговое объяснение:
Я -число яблок, Г - груш, А -апельсинов
0,5*Я+Г*3+А*5=100
Я+Г+А=100
Надо найти целочисленные решения.
Умножим первое уравнение на 2
Я+6Г+10А=200
Вычтем второе :
5Г+9А=100
ясно, что число апельсинов должно делиться на 5
Пусть оно равно 5*К
Г+9К=20
Целые решения Г=11 К=1 и Г=2 К=2
Если К=1 А=5 Груш 11 апельсинов 5
Яблок 100-16=84
Цена 42+33+25=100.
Значит такой вариант возможен.
Другое решение:
Если К=2 , то А=10 Г=2 Яблок 100-12=88
Цена 44+6+50=100
Значит такой вариант тоже возможн.
task/29860038
При каждом значении параметра a решите уравнение: a²x+ax=2x+2-a²
решение (a²+a-2)x= 2-a²⇔(a+3)(a-1)x =2 -a²
Нет корней ,если a = -2 или a = 1
x = (2 -a²) / (a+2)(a-1) единственный корень ,если a≠ -2 ; a ≠ 1.
При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3+3a
Решение (a²+2a -3)x ≥ 3+3a ⇔ (a+3)(a-1)x ≥ 3+3a .
a = 1 ⇒нет решение (x∈∅ ) ;
a = - 3 ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞) ;
x ≥ 3(a+1) /(a+3)(a-1) , если x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ; ∞) ;
x ≤ 3(a+1) / (a+3)(a-1) , если x ∈ (-3; 1 ) .
* * * * * * * * * * * * * * если вдруг не 3 - 3a * * * * * * * * * * * * * *
При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3 - 3a
Решение (a²+2a -3)x ≥ 3 - 3a ⇔ (a+3)(a-1)x ≥ 3 (1 - a) .
a = 1 ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞)
a = -3 ⇒x ∈ ∅
x ≥ - 3 /(a+3) , если x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ; ∞) ;
x ≤ - 3 / (a+3) , если x ∈ (-3; 1 ) .