Question

Даны векторы а (3; 2; 0) , в ( 9; 0; 3) и с ( 2; -5; 4) . Найдите координаты вектора р= 2а – 1/3в + с

Answer 1

Чтобы найти координаты вектора р = 2а – 1/3в + с, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножаем каждую координату вектора а на 2:
2 * 3 = 6,
2 * 2 = 4,
2 * 0 = 0.
Получаем новые координаты вектора а: (6; 4; 0).

2. Умножаем каждую координату вектора в на 1/3:
(1/3) * 9 = 3,
(1/3) * 0 = 0,
(1/3) * 3 = 1.
Получаем новые координаты вектора в: (3; 0; 1).

3. Добавляем координаты вектора с к полученным в результате шага 2 вектором:
(2; -5; 4) + (3; 0; 1) = (2 + 3; -5 + 0; 4 + 1) = (5; -5; 5).
Получаем новые координаты вектора с: (5; -5; 5).

4. Вычитаем координаты вектора в результате шага 3 из вектора а, умноженного на 2:
(6; 4; 0) - (5; -5; 5) = (6 - 5; 4 - (-5); 0 - 5) = (1; 9; -5).
Получаем окончательные координаты вектора р: (1; 9; -5).

Таким образом, координаты вектора р равны (1; 9; -5).