Пусть х - первый катет, х-2 - второй.
Сначала найдём катеты за теоремой Пифагора:
гипотенуза в кв. = 1 катет в кв.+2 катет в кв.
с в кв. = а в кв.+в в кв.
10 в кв. = х в кв.+(х-2) в кв.
100 = х в кв.+ х в кв.-4х+4
2х в кв.-4х-96 = 0 /2
разделим на 2:
х в кв.-2х - 48 = 0
D = b^2-4*ac
^2 - это значит в квадрате
D = 2*2-4*1*(-48)= 4+192 = 196
корень из 196 = 14
х = -b+- корень D/2а
х = (2+14)/2 = 16/2=8
х = 8 -первый катет.
8-2 = 6 - второй катет.
Проверяем:
6*6 + 8*8 = 36+64 = 100 = 10*10
площадь пр. треуг. = а*в/2
8*6/2 = 24 - площадь.
ответ: 24 площадь треугольника.
(12х-7(х+4))/7 = (26-4х)/7
(12х-7х-28)/7 = (26-4х)/7
12х-7х-28 = 26-4х
12х-7х+4х = 26+28
9х = 54
х = 54/9
х = 6
Проверяем:
(12*6-7(6+4))/7 = (26-4*6)/7
(72-70)/7 = 2/7
2/7 = 0,3
ответ: 6.
2.
Посчитаем сколько заготовок можно нарезать из полос разной длины.
1) 4280/188 = 22 (заг.)- можно вырезать по 188 мм из полосы 4280мм.
2) 4380/188 = 23 (заг.)- по 188 мм из 4380мм.
3) 4280/195 = 21 (заг.)- по 195мм из 4280мм.
4) 4380/195 = 22 (заг.)- по 195 мм из 4380 мм.
5) 4280/212 = 20,2 (заг.)- по 212мм из 4280 мм.
6) 4380/212 = 20,7(заг.)- по 212 мм из 4380мм.
7) 4280/215 = 19 (заг.)- по 215 мм из 4280мм.
8) 4380/215 = 20 (заг.)- по 215 мм из 4380мм.
Видно, что выгодно вырезать заготовки по 188, 195, 215 мм из 4380мм - их больше выходит.
а 212 заготовку из 4280мм и 4380 мм выходит 20 шт., но из полоски 4280 остается больше материала.
ответ: из полосы 4280мм выгодно вырезать заготовки по 188 мм, 195 мм, 215 мм, а з 4280 мм - 212 мм.