Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.
Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.
Решение:Пусть у нас будет 
кусков проволоки по 15 см, и 
- по 12 см. При этом и - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).
Имеем линейное Диафантово уравнение в целых числах: 
. И будем просто перебирать от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный в каждом случае.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 72:12=6.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 12:12=1.
Итого имеем целых два
и 
; и 
б 10 5 2 1 0
2 а + 3 b 40 27 20 19 18
4 a - 2 b 0 14 24 30 36
2 * 5 + 3 * 10 = 10 + 30 = 40
4 * 5 - 2 * 10 = 20 - 20 = 0
2 * 6 + 3 * 5 = 12 + 15 = 27
4 * 6 - 2 * 5 = 24 - 10 = 14
2 * 7 + 3 * 2 = 14 + 6 = 20
4 * 7 - 2 * 2 = 28 - 4 = 24
2 * 8 + 3 * 1 = 16 + 3 = 19
4 * 8 - 2 * 1 = 32 - 2 = 30
2 * 9 + 3 * 0 = 18 + 0 = 18
4 * 9 - 2 * 0 = 36 - 0 = 0