Общее решение
Частное решение
Пошаговое объяснение:
линейное однородное дифференциальное уравнение с заданными начальными условиями
y'' - 10y' + 25y = 0, y(0)=1,y'(0)=3
Запишем характеристическое уравнение k² - 10 ⋅ k + 25 = 0. Найдем его корни
k² - 10 ⋅ k + 25 = 0
k² - 2·5⋅ k + 5² = 0
(k - 5)² = 0
k₁ = k₂ = 5
Получили два совпадающих корня, следовательно, общее решение имеет вид
Для нахождения частного решения найдем производную функции
Подставляем начальные условия в функцию и ее производную
Из начальных условий у(0) =1
Следовательно С₁ = 1
Из начальных условий y'(0)=3
Следовательно 5С₁ +С₂ = 3
С₂ = 3 - 5·1
С₂ = -2
Запишем частное решение уравнения
Честному мужу честен и поклон. (Честь, почет, Честность)
Не тот прав, кто сильный, а тот, кто честный. (Добро и зло,Честность)
Честное дело не таится. (Добро и зло, О чести, совести, стыде и бесстыдстве, Честность)
Честные глаза вбок не глядят. (Добро и зло, Воровство, Честность)
Честное дело и буйну голову смиряет. (О чести, совести, стыде и бесстыдстве, Честность)
Добрый конь не без седока, а честный человек не бед друга.(Честность)
И не велика беда, да честна. (Честность)
Лучше бедность да честность, нежели прибыль да стьщ. (Честность)
Не в силе честность, а в правде. (Честность)
Честное здравствование сердцу на радость. (Честность)
Честность всего дороже (Честность)
Добрый конь не без седока, а честный человек не без друга.(Честность, Друг)
Будь гол, да не вор, а беден, да честен. (Честность)
Лучше малые крохи с честностью, чем большие куски с лихостью.(Честность)