НОК(12;14;42)=2*2*3*7=84 равен НОД(168;252)=2*2*3*7=84
Пошаговое объяснение:
сначала разложим на множители
12=2*2*3 14=2*7 42=6*7=2*3*7
Найдем НОК(12;14;42)=2*2*3*7=84
сначала выписали разложение одного числа,а потом добавили те множители,котороые есть в разложении других чисел.
найдем НОД(168;252).опять разложим на множители
168 |2 252 |2
84 | 2 126 | 2
42 | 2 63 | 3
21 | 3 21 | 3
7 | 7 7 | 7
1 1
чтобы найти НОД надо выписать из разложения чисел одинаковые множители
НОД(168;252)=2*2*3*7=84
Пошаговое объяснение:
Минимальный возможный объём бочки:
10 * 9 = 90 (л)
Максимально возможный объём бочки:
12 * 9 = 108 (л)
В полученных пределах лежит единственно возможный вариант — 2, т.е. 100 литров.
Давайте дополнительно узнаем сколько и каких вёдер было использовано для наполнения 100 литровой бочки.
Итак, дед может заполнить 9 вёдрами бочку объёмом 100 литров.
Число 100 имеет на конце 0. По условию задачи мы имеем два ведра объёмом 10 л и 12 л.
Так как для наполнения 9 вёдрами 100-литровой бочки мы не можем обойтись 10-литровым ведром ( 10 * 9 = 90), значит в наполнении обязательно участвовало 12-литровое ведро.
Для начала давайте подберём такое число, при умножении на которое 12 л давало бы на конце 0. Ближайшая от нуля цифра — 5
12 * 5 = 60
Мы истратили 5 из 9 ведер на 12 литровое ведро. Осталось 9 — 5 = 4 для 10 литровых вёдер. Проверим:
10 * 4 = 40
60 + 40 = 100 (л)