Question

Вычисли объём фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды ABCDEFGH и EFPRKLMN, если FL=7см; AE=2см; BC=20см; PG=1см; EF=8см.

Answer 1

Для вычисления объема фигуры, образованной двумя прямоугольными параллелепипедами ABCDEFGH и EFPRKLMN, нужно найти объем каждого из параллелепипедов и затем сложить эти значения.

1. Определим размеры первого прямоугольного параллелепипеда ABCDEFGH.
- Даны длины сторон прямоугольника BC=20 см, AE=2 см и PG=1 см.
- Поскольку прямоугольник ABCD является прямоугольником, сторона AB равна BC, сторона AD равна AE, а высота параллелепипеда AH равна PG.
- Таким образом, сторона AB = BC = 20 см, сторона AD = AE = 2 см и высота AH = PG = 1 см.
- Объем первого параллелепипеда ABCDEFGH равен произведению длины, ширины и высоты, то есть V1 = AB * AD * AH.

2. Рассчитаем объем первого параллелепипеда ABCDEFGH.
- V1 = AB * AD * AH = 20 см * 2 см * 1 см = 40 см³.

3. Определим размеры второго прямоугольного параллелепипеда EFPRKLMN.
- Дана длина стороны прямоугольника EF = 8 см, а сторона линии FL = 7 см.
- Поскольку прямоугольник EFPK является прямоугольником, сторона EK равна EF, а сторона EK равна FL.
- Таким образом, сторона EK = EF = 8 см, а FKL равно FL = 7 см.
- Высота параллелепипеда EFPRKLMN равна AE + PG + FKL, то есть 2 см + 1 см + 7 см.
- Таким образом, высота параллелепипеда равна 10 см.
- Также необходимо заметить, что прямоугольники EFPK и ABCD имеют общую сторону EK, поэтому они совпадают.

4. Рассчитаем объем второго параллелепипеда EFPRKLMN.
- V2 = EK * FKL * (AE + PG + FKL) = 8 см * 7 см * 10 см = 560 см³.

5. Сложим объемы обоих параллелепипедов, чтобы получить итоговый объем фигуры.
- Всего V1 + V2 = 40 см³ + 560 см³ = 600 см³.

Итак, объем фигуры, образованной прямоугольными параллелепипедами ABCDEFGH и EFPRKLMN, равен 600 см³.