За полный круг (60 секунд) секундная стрелка проходит два горизонтальных и два вертикальных положения. Поэтому смотрим только на горизонтальные положения стрелки. При 15 горизонтальных положениях, стрелка всяко разно будет не менее 9 раз в вертикальном положении. Если начать отсчёт с одного из горизонтального положения, то через 7 полных оборотов, секундная стрелка побывает в горизонтальном положении 15 раз. При любом другом положении через 7 минут (7 полных оборотов) стрелка побывает в горизонтальном положении 14 раз. И чтобы побывать горизонтально ещё один раз (15-й), понадобится дополнительное время.
Пошаговое объяснение:
Пусть z км проплыли туристы по течению реки, тогда против течения они проплыли (19−z) км.
7−1=6 км/ч — скорость лодки против течения реки,
7+1=8 км/ч — скорость лодки по течения реки.
Чтобы найти время, надо расстояние делить на скорость, поэтому:
19−z6 ч — время, затраченное туристами на путь против течения реки, а
z8ч — время, затраченное туристами на путь по течения реки.
Зная, что в пути туристы были менее трёх часов, составим неравенство:
19−z6+z8<3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 48.
(19−z6+z8)⋅48<3⋅4819−z6⋅48+z8⋅48<1448⋅(19−z)+6⋅z<144152−8z+6z<144−2z<−8:(−2)z>4
ответ: 4<z<19 км.