Пошаговое объяснение:
Объем выборки - количество элементов в выборке.
Размах выборки – разность между максимальным и минимальным значениями элементов выборки.
Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на их количество (объем выборки).
Мода ряда чисел - число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
Медианаупорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов - число, которое окажется посередине.
Медиана упорядоченного ряда чисел с четным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Частота - число повторений определенного значения параметра в выборке.
Относительная частота – это отношение частоты к общему числу данных в ряду.
Для наглядности удобно представлять данные в виде соответствующих диаграмм/графиков
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. КОРОТКО О ГЛАВНОМ.
Статистическая выборка - выбранное из всего числа объектов конкретное число объектов для исследования.
Объемом выборки - количество элементов , попавших в выборку.
Размах выборки - разность между максимальным и минимальным значениями элементов выборки.
Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на их количество (n)(n)
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
Медианой ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине, если этот ряд упорядочить.
Частота представляет собой число повторений, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо наблюдаемый параметр достигал данной величины.
Относительная частота – это отношение частоты к общему числу данных в ряду.
1) Найти область определения - нет ограничений: х ∈ R.
2) чётность, нечётность функции.
f(x) = 2x³+15x²+36x+32,
f(-x) = 2(-x)³ + 15(-x)² + 36(-x) + 32 = -2x³ + 15x² - 36x + 32 f(x) ≠ f(-x).
f(-x) = -2x³ + 15x² - 36x + 32 = -(2x³ - 15x² + 36x - 32) f(x) ≠ -f(-x).
Значит, функция не чётная и не нечётная.
3) порядочность функции - а что это за термин???.
4) интервалы монотонности и точки экстремума.
Находим производную функции:
y' = 6x²+30x+36 и приравниваем нулю:
6x²+30x+36 = 0, сокращаем на 6: x²+5x+6 = 0.
Находим критические точки, решая это уравнение.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;x_2=(-√1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Определяем знаки производной в полученных трёх промежутках:
x = -4 -3 -2,5 -2 -1
y' = 12 0 -1,5 0 12.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
- возрастает: х ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞),
- убывает: х ∈ (-3; -2),
- максимум: х = -3,
- минимум: х = -2.
5) интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.
Находим вторую производную:
y'' = 12x+30 и приравниваем нулю:
12х + 30 = 0,
х = -30/12 = -15/6 ≈ -2,5 это точка перегиба функции.
Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.
x = -3 -2,5 -2
y'' = -6 0 6.
график функции выпуклый: х ∈ (-2,5; ∞),
график функции вогнутый: х ∈ (-∞; -2,5).
6) асимптоты графика функции - нет.
7) точки пересечения с осями/
Ось Ох пересекается при х = -4.
Ось Оу - при х = 0 надо подставить и высчитать.
8) построение графика функции