длина окружности 2πr=47.1⇒r=47.1/2π
s=πr²=π*(47.1/2π)²=47.1²/4π=2218.41/4π≈706.5/4≈176.625≈177/м/
1. 3√3
2.28°
Пошаговое объяснение:
1.
AOB центральный угол,равен дуге на которую опирается
дуга АВ=60°
угол АОВ=60°
рассмотрим треугольник АСО
угол АСО=90°
сумма всех углов треугольника 180°
угол САО=180°-90°-60°=30°
АО-гипотенуза прямоугольного треугольника АСО
АО=ВО (радиусы)
свойство угла 30° : катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы
СО=АО/2
СО=6/2=3 (см)
по теореме Пифагора
АО^2=СО^2+АС^2
6^2=3^2+ АС^2
АС=√36-9
АС=√27=3√3
2.САВ вписанный угол,равен половине центрального угла,опирающегося на общую дугу
угол САВ 56°:2=28°
S=пиR^2
R=L:2 пи,
где L-длина окружности
пи=3.14
Пошаговое объяснение:
R=47.1:(2*3.14)=47.1:6.28=7.5 м радиус окружности (арены)
S=3.14*7.5*7.5=176.625=177 м2 площадь арены