Question

4.1.108. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотошиклист и ве- лосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А вело- сипедист?

Answer 1

40мин=40/60=4/6=2/3ч
15мин=15/60=1/4=0,25ч

1-путь от А до В
1/0,25=100/25=4(пути/час)-скорость сближения

х-время мото
1/х-скорость мото

х+2/3-время вело
1/(х+2/3)-скорость вело

1/х+1/(х+2/3)=4
1/х+1/(х+2/3)-4=0 домножим на х(х+2/3)
х+2/3+х-4х(х+2/3)=0
2х+2/3-4х²-8/3*х=0 домножим на 3/2
3х+1-6х²-4х=0
-6х²-х+1=0
6х²+х-1=0
D =  1² - 4·6·(-1) = 1 + 24 = 25
x1 = (-1 - √25)/(2·6) = (-1 - 5)/12 = -6/12 = -0.5 не подходит
x2 = (-1 +√25)/(2·6) = (-1 + 5)/12 = 4/12 =1/3ч-время мото

1/3+2/3=1ч-время вело

ответ: 1 час

: