Привет! Конечно, я могу помочь тебе решить эту задачу!
Для начала давай разберемся, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).
Дано:
b = -25 (это первый член прогрессии)
q = 1/5 (это знаменатель прогрессии)
Мы можем использовать формулу для нахождения члена геометрической прогрессии:
bₙ = b * q^(n-1)
где bₙ - n-й член прогрессии, b - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
В нашем случае мы ищем четвертый член прогрессии. Заменяем значения в формуле:
b₄ = -25 * (1/5)^(4-1)
Теперь воспользуемся математическими операциями для нахождения ответа:
Сначала посчитаем значение выражения в скобках: (1/5)^(4-1) = (1/5)^3 = (1/5)^3 = 1/(5^3) = 1/125
Теперь подставляем это значение в формулу:
b₄ = -25 * (1/125)
Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на -1:
b₄ = -25/1 * -1/125 = 25/125 = 1/5
Ответ: четвертый член геометрической прогрессии равен 1/5.
Для начала давай разберемся, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).
Дано:
b = -25 (это первый член прогрессии)
q = 1/5 (это знаменатель прогрессии)
Мы можем использовать формулу для нахождения члена геометрической прогрессии:
bₙ = b * q^(n-1)
где bₙ - n-й член прогрессии, b - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
В нашем случае мы ищем четвертый член прогрессии. Заменяем значения в формуле:
b₄ = -25 * (1/5)^(4-1)
Теперь воспользуемся математическими операциями для нахождения ответа:
Сначала посчитаем значение выражения в скобках: (1/5)^(4-1) = (1/5)^3 = (1/5)^3 = 1/(5^3) = 1/125
Теперь подставляем это значение в формулу:
b₄ = -25 * (1/125)
Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на -1:
b₄ = -25/1 * -1/125 = 25/125 = 1/5
Ответ: четвертый член геометрической прогрессии равен 1/5.