Чтобы решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, надо освободиться от знака модуля, используя его определение.
Пример 1: begin mathsize 12px style open vertical bar х close vertical bar equals 5 end style, так как значение х может быть как равным 5, так и -5, то корнями являются ± 5
Пример 2: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 5 х minus 12 close vertical bar equals 36 end style
Решение 1
5х-12 = 36
5х =36+12
5х=48
х=9,6
Решение 2
5х-12 = - 36
5х= - 36 +12
5х = -24
х = - 4,8
Проверка 1
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times 9 comma 6 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 48 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 36 close vertical bar equals 36 end style
Проверка 2
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times open parentheses negative 4 comma 8 close parentheses minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 24 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 36 close vertical bar equals 36 end style
Пример 3: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 4 х plus 52 close vertical bar equals negative 65 end style
Решение: так как модуль любого выражения есть число положительное, а в данном выражении оно равно отрицательному чслу, то уравнение не имеет решения
Пошаговое объяснение:
1) -2/9 + (2/9 - 3/4) =
-2/9 + 2/9 - 3/4 = -3/4
2) 4/7 - (5/11 - 3/7) =
4/7 - 5/11 + 3/7 = 7/7 - 5/11 = 1 - 5/11 = 11/11 - 5/11 = 6/11
3) 3. 5/6 + (-5/6 - 1/7) =
3. 5/6 - 5/6 - 1/7 = 3 - 1/7 = 2. 7/7 - 1/7 = 2. 6/7
4) 3/8 - (1/9 - 5/8) =
3/8 - 1/9 + 5/8 = 8/8 - 1/9 = 1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9
5) 2. 3/4 - (1. 1/4 + 5. 1/2) = 2. 3/4 - 1. 1/4 - 5. 1/12 =
1. 2/4 - 5. 1/12 = 1. 6/12 - 5. 1/12 = 1. 6/12 - 4. 13/12 = -3. 7/12
6) 6. 5/8 - (1. 3/4 - 2. 3/8) = 6. 5/8 - 1. 3/4 + 2. 3/8 =
8. 8/8 - 1. 3/4 = 8. 8/8 - 1. 6/8 = 7. 2/8 = 7. 1/4
Пусть АВ = АС = 10 см, ВС = 12 см. По задаче 247 достаточно найти высоту одной боковой грани, и чтобы найти площадь боковой поверхности надо перемножить высоту на полупериметр основания. Найдем радиус вписанной в основание окружности:
r=Sabc/p, где p=(AB+BC+AC) /2
Sabc=(под радикалом) 16*(16-10)(16-10)=48см^2
(по формуле Герона). Таким образом
r=48/16=3см
Тогда высота боковой грани равна
r/cos45°=3(под радикалом) 2см.Тогда Sбок.пов.=3(под радикалом) 2*16=48(под радикалом) 2см^2