ДАНО y(x) = x⁵ - 5x⁴ + 5x³ + 1 РЕШЕНИЕ Находим экстремумы функции - корни производной. y'(x) = 5x⁴ - 20x³ + 15x² = 5x²*(x² - 4x + 3) = 5*x²*(x-1)(x-3) Корни = x₁= 0, x₂ =1 и x₃ =3 (вне интервала) Вычисляем значения экстремумов внутри интервала. y(0) = 1 y(1) = 2 - максимальное значение. Функция возрастающая - минимум на левой границе области определения. у(-2) = -2⁵ - 5*2⁴ - 5*2³ + 1 = - 32 - 80 - 40 + 1 = - 151 - минимум ОТВЕТ: Е(у)∈(-151;2) График функции - в приложении - в подарок. Минимум = - 151 - за пределами рисунка. Зато видны экстремумы при 0 и 1.
Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 7? Иначе первый член не найти, а значит, и сумму. По условию:
Уравнений два, переменных три. Ищем ещё одно уравнение. Им будет характеристическое свойство геометрической прогрессии:
Вот теперь есть три уравнения с тремя неизвестными.
Второе уравнение разделим на третье:
Подставим полученное значение в первое и второе уравнения:
В результате было получено два решения:
Требуется найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Наверно, бесконечно убывающей, иначе, для нахождения суммы потребуется знать число членов. Итак, ищем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем прогрессии 1/2 и первым членом 4.
![Найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке f(x)=x^5-5x^4+5x^3+1 ; [-2; 2]](/tpl/images/0851/8485/b69ca.jpg)
0,483:21=0,023
0,023*21=0,483