По результатам о из 36 учеников 6 ходят
на кружок по литературе, 8 учеников по мате-
матике, 4 по физике, 3 по химии, 7 по англий-
скому языку, 6 по информатике и два ученика
ходят на кружок по экономике. По этим дан-
ным нарисуйте круговую диаграмму отражаю-
щую посещение кружков учениками.

👇

Ответ:

wista196

08.01.2021

Пошаговое объяснение:

Используем круговую диаграмму, следовательно, круг имеет 360º.

Принимаем 36 учеников как 360º, тогда ученики которые посещают кружки будут иметь следующее значение градусов, для построения круговой диаграммы:

6 учеников, которые посещают кружок по литературе — 6/36 * 360º = 60º;

8 учеников, которые посещают кружок по математике — 8/36 * 360º = 80º;

4 учеников, которые посещают кружок по физике — 4/36 * 360º = 40º;

3 учеников, которые посещают кружок по химии — 3/36 * 360º = 30º;

7 учеников, которые посещают кружок по английскому языку — 7/36 * 360º = 70º;

6 учеников, которые посещают кружок по информатике — 6/36 * 360º = 60º;

2 учеников, которые посещают кружок по экономике — 2/36 * 360º = 20º.

(Числа 6/36; 8/36; 4/36; и т.д. – это дроби).

Теперь строим круговую диаграмму. Возьми циркуль, линейку, карандаш и транспортир.

Циркулем начерти окружность, отметь центр окружности карандашом. Возьми линейку и проведи карандашом радиус окружности от центра вправо. Это будет у нас начало отсчета.

Возьми транспортир поставь его на радиус с серединой в центре окружности и отметь 60º. От центра окружности проведи линию до пересечения с окружностью. Полученный сектор, будет соответствовать 6 ученикам, которые посещают кружок по литературе.

Теперь на линию, которую ты только что провел, поставь транспортир с серединой в центре окружности и отметь 80º. От центра окружности проведи линию до пересечения с окружностью. Полученный сектор, будет соответствовать 8 учеников, которые посещают кружок по математике.

Продолжить дальше по схеме против часовой стрелке. Последние 20º на круговой диаграмме не отмечается. Если правильно все сделал, то этот сектор будет уже отмечен.

Примерно должно получиться так.

Желаю удачи.

По результатам о из 36 учеников 6 ходятна кружок по литературе, 8 учеников по мате-матике, 4 по физи

4,8(15 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kornev183

08.01.2021

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

4,4(100 оценок)

Ответ:

renat20648643540

08.01.2021

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

4,4(67 оценок)