Дано:
тр АВС - р/б
АС - основание
ВН - высота
АВ : АС = 5 : 8
ВН = 7,2 см
Р(АВС) периметр - ?
Пусть х см- в одной части, тогда каждая из боковых сторон 5х см, а основание 8х см. ВН - высота и => медиана р/б тр АВС по св-ву р/б тр, значит АН= НС = 4х см. ПО т Пифагора к тр ВНС составляем уравнение:
(4х)²+ 7,2 ² = (5х)²
16х² + 51,84 = 25х²
51,84 = 9х²
х² = 51,84 : 9
х² = 5,76
х(1) = 2,4 (см) в одной части
х(2) = -2,4 - не подходит под условие задачи, длина величина >0
2) 2,4 * 5 = 12 с м - каждая из двух равных боковых сторон
3) 2,4 * 8 = 19,2 см - основание р/б треугольника
4) 12 * 2 + 19,2 = 43,2 см - периметр данного треугольника
36 45 72
Пошаговое объяснение:
Делал перебором на С++
вот код:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int del_counter = 0; //max value can be 8
for(int i = 10; i < 100; i++){
del_counter = 0;
if(i % 3 == 0) del_counter++;
if(i % 4 == 0) del_counter++;
if(i % 5 == 0) del_counter++;
if(i % 9 == 0) del_counter++;
if(i % 10 == 0) del_counter++;
if(i % 15 == 0) del_counter++;
if(i % 18 == 0) del_counter++;
if(i % 30 == 0) del_counter++;
if(del_counter == 4) cout << i << endl;
}
}